几何直观是2011版课标新增的核心概念之一，而数形结合思想正是几何直观能力的一个体现。我国著名数学家华罗庚所说：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好

几何直觉是2011版课程标准新增加的核心概念之一，而数字与形状相结合的思想就是几何直觉能力的体现。中国著名数学家华罗庚说：“数缺乏形状，就不太直观；形状少，就难以理解。数与形状的结合，各方面都很好，但如果他们分开了。”数与形相结合的思维方法，可以巧妙地实现数与形的联系。言语的交流将看似无法解决的问题简单化、变得更加简单、清晰，给人一种“无路可走，隐花暗花一村”的感觉。当我们的孩子面临数学问题时，他们很少会想到用图形来帮助解决问题。有时他们想到画画，但不知道怎么画，或者画出来的图不直观。培养孩子的几何直觉需要大家的重视。

一、什么是几何直观

新课程标准指出“几何直觉主要是指运用图形来描述和分析问题。借助几何直觉，可以将复杂的数学问题变得简洁、生动，有利于探索思维方法”。解决问题和预测结果的几何直觉可以帮助学生直观地理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。”

二、几何直观的作用

借助几何直觉，可以将复杂的数学问题变得简洁生动，有助于探索解决问题的思路并预测结果。几何直觉可以改变学生的思维方式，使学生的学习更具创造性。到

20世纪最伟大的数学家希尔伯特在他的名著《几何直观》中说：“图形可以帮助我们发现和描述研究问题；它们可以帮助我们找到解决问题的思路；它们可以帮助我们理解并得到的结果“因此，几何直觉有助于启发学生的思维；帮助学生理解数学知识；几何直觉也是一种可以帮助学生描述问题的表达手段。

三、培养学生几何直观能力的策略

(1) 操作过程中的感知

如何培养学生的几何直觉能力？

“小学阶段是具体形象思维和抽象逻辑思维交织发展的时期。”操作实践是帮助孩子建立表征的重要手段。学习时，应鼓励孩子在具体活动中发现和理解知识，帮助孩子积累表征。例如，学习分数乘法时，让孩子先将长方形纸水平对折，画出一张纸的四分之三，然后再垂直对折，画出阴影部分的四分之一，即一——第四。四分之一的三人在折叠和涂写的过程中，孩子们发现了分数与分数相乘的结果，理解了算术，也积累了表示。

(2)给予足够的时间和空间来积累陈述

“表征是当某个事物不在人们眼前时，人们脑海中出现的形象。从信息处理的角度来看，表征是指对当前不存在的物体或事件的知识表征。这种表征具有清晰的形象在心理学中，表征是指在头脑中再现过去感知到的事物的图像的过程“要使用图形来描述和分析问题，学生必须首先积累表征。积累表征需要时间，我们必须为孩子提供探索的机会。到

例如，孩子学习了长方形和正方形的周长后，有一个问题：如果将四个边长为1厘米的正方形拼成一个长方形或正方形，最大周长是多少？最小的数字是多少（周长是一厘米）？孩子一看到问题就觉得很困惑，不知道从哪里开始。这时，我们引导孩子拿出正方形的纸片并把它们拼在一起，他们一边做一边思考。有没有什么拼音方法呢？然后尝试在纸上画图，写下数据，最后记录结果。给孩子足够的时间和空间，有利于他们积累表征。

（三）激发学生绘画兴趣

几何直觉本质上是通过图形发展起来的想象力，因此孩子掌握一定的绘画能力至关重要。在低年级数学中，孩子年龄较小，识字能力也较低。孩子喜欢用简单的图画来表达生活中复杂的人和事。因此，在学习数学运算时，我们还应该让孩子用图画来表示，用图画来表达自己的理解。一方面培养了孩子的听力能力，同时也激发了孩子的绘画兴趣，激发了孩子绘画的热情。

通过各种渠道和方式，让孩子真正体会到绘画对于理解概念、寻求解决方案的好处。解决问题时，要求孩子尽可能地画图，将相对抽象的思维对象“图形化”，尽量让数学过程变得直观。一旦有了直觉，就更容易开始用图像进行思考。例如，学习次数的概念时，6是多少次？让孩子用自己的图形来表示6（可能画6个圆形，6个三角形，或者6个小棍子），然后每2圈出一部分，孩子可以直观地看到6中有3个2，即， 6等于3乘以2。这样就为抽象的时代概念建立了具体的形象，更容易理解，也可以用来以后学习。当面对复杂的“和与差”问题时，孩子很容易想到画直观的图表来帮助解决问题。

(4)数字与形状的结合，学习绘画技巧