海韵教育丨官方解读：小学核心素养主要表现几何和直观

出处：义务教育数学课程标准（2022年版）解读编写：义务教育数学课程标准修订组主编：史宁中、曹一鸣出版社：北京师范大学出版社小学阶段核心素养的主要表现——几何直

编制单位：义务教育数学课程标准修订组

主编：施宁忠、曹一鸣

出版社：北京师范大学出版社

小学核心素养的主要表现—— 几何直觉

几何在人类文明史上发挥着重要作用。西方思想的源头古希腊哲学植根于几何学的研究，而欧几里得的《原本》被公认为有史以来最伟大的教科书。几何思维方法对一切科学体系的构建有着深远的影响。

几何学的研究对象是图形的形状、大小和位置关系。图形是事物空间形式的视觉抽象。它们具有整体性、直观性、形象性、多维性，能够反映事物的空间结构和关系。几何直觉就是利用图形的这些特征来探索、描述、分析和洞察事物或问题的结构和相互关系，认识事物的本质。这种观察和思维方式对于抽象程度较高的数学和数学学习尤为重要。

海韵教育丨官方解读：小学核心素养主要表现几何和直观

虽然小学阶段的几何课程内容只是从整体、直观的层面理解和处理与图形相关的概念和问题，但由于图形形状（如建筑物的轮廓、家具的形状等）和图表信息（如建筑物的轮廓、家具的形状等）在现实生活中随处可见，如教室座位图、搭建玩具的结构图等），因此学生已经有了一定的直观经验。我们的教学目标是帮助学生根据现有的直观经验形成具有数学特征的几何直观。这种几何直觉主要包括以下四个方面。

1. 能够运用几何模型解释和理解数字及其运算，建立数字与形状之间的联系。包括：能够利用直观的模型来理解和解释数字的相关概念。这种直观的表示方式有利于学生理解概念形成的过程和意义，也有利于学生在实际情况下运用数学概念解释相关问题的实际意义；能够使用直观的模型理解和解释数字的运算规律和规则。这种直观的表示不仅可以帮助学生理解运算，而且可以通过运算的几何意义帮助学生理解相应的几何概念（如距离、面积等）。建立数字和形状之间的联系；能够使用直观的模型来理解数量关系，例如使用平衡模型来理解等价替换和方程的基本性质。

2.能够感知各种几何图形及其构成元素，描述和分析图形的特征和性质。包括：通过观察，能够直观地感知图形的组成部分，并根据图形元素对图形进行分类；通过测量和实验，能够直观地感知图形元素之间的相关性以及图形元素对形状的影响；能够克服视觉的缺点，使几何直觉逐渐建立在逻辑的基础上。

3能够直观地理解图形的运动，发现变化中的不变性。包括：通过观察，可以发现自然界和日常生活中的各种对称现象，可以将这些对称现象与图形的变换联系起来，用图形的变换来解释对称性；通过物理操作，可以直观地解释三种几何变换之一。图形之间的联系和区别，了解图形变换前后的对应关系，初步了解图形的变换是由对应点决定的。

4、能够利用简单的图表分析问题，探索解决问题的思路。包括：能够尝试用图表直观地表示问题中的数量关系；能够用图表列举简单的情况并总结和发现规律；初步体验了利用几何模型解决问题的方法。例如：用拼小方块的方法求1+2+3+…+9+10，讲解逆加法；使用树形图进行计数；用方框或圆圈来表达两类物体之间的包含关系（如三角形、锐角三角形和等腰三角形的关系）。

虽然空间和图形的视觉是人类的本能，但几何直觉更多地需要图形属性和逻辑推理的支持。因此，几何课程是培养学生几何直觉的基本途径。在构造几何图形、形成几何概念、推断几何性质、解决几何问题的过程中，学生的几何直觉会不断发展。此外，几何直觉也是数学学习和解决问题的工具，广泛应用于其他数学领域的学习。为了加强这方面的应用，需要建立数字和形状之间的联系。在教学中，要通过数字与形状相结合的各种活动，帮助学生养成用图表表达数字的概念、运算和关系的习惯，引导学生用图表描述问题本质、分析路径。的思考。