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从树乃万物之源这个哲学信条出发毕达哥拉斯学派提出的创建有
从“数乃万物之源”这个哲学信条出发，毕达哥拉斯学派提出的创建有“黄金分割”。
毕达哥拉斯学派亦称“南意大利学派”，前600一前500年古希腊哲学家毕达哥拉斯及其信徒组成的学派。他们多是自然科学家，把美学视为自然科学的一个组成部分。认为宇宙可以用单独一个主要原理加以说明，这就是数；科学的世界和美的世界是按照数组纵就绪的。美表现于数量比例上的对称和和谐，和谐起于差异的对立，美的本质在于和谐。
毕达哥拉斯定理内容
最早把数的概念提到突出地位的是毕达哥拉斯学派。
他们很重视数学，企图用数来解释一切。
宣称数是宇宙万物的本原，研究数学的目的并不在于使用而是为了探索自然的奥秘。
他们从五个苹果、五个手指等事物中抽象出了五这个数。
这在今天看来很平常的事，但在当时的哲学和实用数学界，这算是一个巨大的进步。
在实用数学方面，它使得算术成为可能。
在哲学方面，这个发现促使人们相信数是构成实物世界的基础。
毕达哥拉斯定理——勾股定理勾股定理毕达哥拉斯本人以发现勾股定理(西方称毕达哥拉斯定理)著称于世。
这定理早已为巴比伦人所知(在中国古代大约是公元前2到1世纪成书的数学著作《周髀算经》中假托商高同周公的一段对话。
商高说：“…故折矩，勾广三，股修四，经隅五。
”商高那段话的意思就是说：当直角三角形的两条直角边分别为3（短边）和4（长边）时，径隅（就是弦）则为5。
以后人们就简单地把这个事实说成“勾三股四弦五”。
这就是中国著名的勾股定理.)，不过最早的证明大概可归功于毕达哥拉斯。
他是用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和，即毕达哥拉斯定理(勾股定理)。
数论毕达哥拉斯对数论作了许多研究，将自然数区分为奇数、偶数、素数、完全数、平方数、三角数和五角数等。
在毕达哥拉斯派看来，数为宇宙提供了一个概念模型，数量和形状决定一切自然物体的形式，数不但有量的多寡，而且也具有几何形状。
在这个意义上，他们把数理解为自然物体的形式和形象，是一切事物的总根源。
因为有了数，才有几何学上的点，有了点才有线面和立体，有了立体才有火、气、水、土这四种元素，从而构成万物，所以数在物之先。
自然界的一切现象和规律都是由数决定的，都必须服从“数的和谐”，即服从数的关系。
毕达哥拉斯还通过说明数和物理现象间的联系，来进一步证明自己的理论。
他曾证明用三条弦发出某一个乐音，以及它的第五度音和第八度音时，这三条弦的长度之比为6:4:3。
他从球形是最完美几何体的观点出发，认为大地是球形的，提出了太阳、月亮和行星作均匀圆运动的思想。
他还认为十是最完美的数，所以天上运动的发光体必然有十个。
一个理论他还有一套这样的理论：地球沿着一个球面围绕着空间一个固定点处的“中央火”转动，另一侧有一个“对地星”与之平衡。
这个“中央火”是宇宙的祭坛，是人永远也看不见的。
这十个天体到中央火之间的距离，同音节之间的音程具有同样的比例关系，以保证星球的和谐，从而奏出天体的音乐。
整数的变化毕达哥拉斯和他的学派在数学上有很多创造，尤其对整数的变化规律感兴趣。
例如，把(除其本身以外)全部因数之和等于本身的数称为完全数(如6，28，496等)，而将本身大于其因数之和的数称为盈数；将小于其因数之和的数称为亏数。
几何的其他贡献在几何学方面，毕达哥拉斯学派证明了“三角形内角之和等于两个直角”的论断；研究了黄金分割；发现了正五角形和相似多边形的作法；还证明了正多面体只有五种——正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体和正二十面体。
万物皆数他同时任意地把非物质的、抽象的数夸大为宇宙的本原，认为“万物皆数”，“数是万物的本质”，是“存在由之构成的原则”，而整个宇宙是数及其关系的和谐的体系。
毕达哥拉斯将数神秘化，说数是众神之母，是普遍的始原，是自然界中对立性和否定性的原则。
毕达哥拉斯的故事梗概
公元前570年左右，毕达哥拉斯出生在米里都附近的萨摩斯岛(今希腊东部的小岛)，他最先概括“数学”和“哲学”两门学问和推算出“直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和”定理。
古希腊人热爱运动，崇尚健壮的体魄，欣赏高超的竞技能力。一次，菲罗斯僭主勒翁邀请毕达哥拉斯观看竞技比赛。盛大的竞技场里人山人海，场面恢宏。毕达哥拉斯与勒翁谈天说地，气氛和谐。勒翁很钦佩毕达哥拉斯的知识学问，看到竞技场里各种身份的人士和竞技台上身怀绝技的勇士，便转身问毕达哥拉斯是什么样的人。
毕达哥拉斯说：我是哲学家(希腊语哲学的意思是爱智慧，哲学家就是爱智慧的人)。这也是人类第一次使用哲学这个词。
勒翁问为什么是爱智慧，而不是智慧?
毕达哥拉斯说，只有神是智慧的，人最多是爱智慧。就像今天来竞技场的各种各样的人，有的是来做买卖挣钱的，有的是无所事事闲逛的，而的人是沉思的观众。如同生活中，不少人为卑微的欲望追求名利，只有哲学家寻求真理。
从此，世界有了哲学家，追求真理也成为哲学家永不放弃的目标和信念。
孔子和毕达哥拉斯是同时代的人，也是两种不同文化传统的创立者和代表者(古代中国的儒家学和古希腊的毕达哥拉斯学派)。虽然这两位思想家所在的人文环境和地理环境相差遥远，但他们有关“和”的思想以及对音乐功能的认识却表现出极大的相同点。
有一天，毕达哥拉斯路过一家铁匠铺，听到铁锤打击铁砧的声音，辨听出了四度、五度和八度三种和谐音。他猜想是由于铁锤重量的不同导致了声音的不同，于是通过称量不同铁锤的重量确认了这种关系。
随后，他又在竖琴上做进一步试验。根据不同长度弦的振动，发现了弦的长短与和谐音的关系。证明音乐中蕴藏着数的奥秘，竖琴之所以能发出悦耳的音调，是因为合乎一定数的关系。他甚至认为灵魂就是一种和谐。因此，“毕达哥拉斯是千古第一人表现声音与数字比例相对应，比任何人更早把一种看来好像是质的现象——声音的和谐——量化，从而率先建立了日后成为西方音乐基础的数学学说。”
毕达哥拉斯认为数是万物的本源，万物由数构成。
他对数充满敬畏。相信是数创造了世界，通过对数的研究能了解宇宙的奥妙。而‘一’最为基本，既是一切数的开始，又是计量一切数的单位，与理性、灵魂、本体是同一个东西。
他发现任何具体事物都有一定数量的规定性。他第一个把秤和尺介绍给希腊人。
他把音乐中一定数的比例关系构成的和谐，运用到观察天体运动中，各天体之间的距离，大小也是按照数的比例排列组合，宇宙的结构像音乐般和谐，天体像人的灵魂一样和谐有序。
一天，毕达哥拉斯应邀到朋友家做客。这位习惯观察思考的人，突然，对主人家地面上一块块漂亮的正方形大理石感兴趣。他没有心思听别人闲聊，沉思于脚下排列规则，大小如一的大理石彼此间产生的数的关系中。
他越想越兴奋，完全被自己的思考迷住，索性蹲到地上，拿出笔尺。在4块大理石拼成的大正方上，均以每块大理石的对角线为边，画出一个新的正方形，他发现这个正方形的面积正好等于2块大理石的面积;他又以2块大理石组成的矩形对角线为边，画成一个更大的正方形，而这个正方形正好等于5块大理石的面积。于是，毕达哥拉斯根据自己的推算得出结果：直角三角形斜边的平方等于两条直角边的平方和。
的毕达哥拉斯定理就这样产生了。
为了庆贺自己的发现，毕达哥拉斯用了一头公牛祭祀庙宇里的神像。
毕达哥拉斯衣着朴素，吃简单的食物，大多赤脚走路，说要过一种简朴纯洁的生活。在他的社团里，有男有女，打破了当时禁止妇女出现在公共场所的戒律。而且一切财产归公有，大家共同享受，地位一律平等。对自己和门徒有种种戒律，比如，不准吃心脏，不准吃豆子，不许在灯边照镜子等等。
他招收门徒也极为严格，要想做他的门徒，必须先隔着门帘听他讲课，5年后，他认为达到要求水平才与学生见面，弄得很神秘。
有一个人听了他5年课，最后他还是拒绝与这人见面。心怀强烈的嫉恨，这人放火烧了毕达哥拉斯的房子，克罗内托城对他言行不满的人乘机发起攻击。他本来可以跑脱的，路上他遇到一块豆地就停了下来，他宁愿被抓住也不穿过豆地，违背自己的禁忌，宁愿被杀也不玷污自己学的说。这样，他被追上来的人割断喉管。
毕达哥拉斯死了，他的学派却持续繁荣了800多年，直到公元3世纪融入新柏拉图学派。
毕达哥拉斯定理证明方法
毕达哥拉斯定理可以用射影定理事证明。在△ABC中，<C=Rt<，CD⊥AB于D，求证ACAC十BCBC二ABAB证明：…CD丄AB，<c二Rt<
∴ACAC=ADAB，BCBC二BDA乃
∴ACAC十BCBC二ADAB十BDAB=AB（AD十BD丿二ABAB
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