有限元,有限元通俗讲解

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有限元的意义

有限元

有限元分析(FEA,FiniteElementAnalysis)是指利用数学近似的方法对真实物理系统(几何和载荷工况)进行模拟。还利用简单而又相互作用的元素,即单元,就可以用有限数量的未知量去逼近无限未知量的真实系统。

什么是有限元

有限元(FiniteElement,FE)是一种数值计算方法和计算机模拟技术,常用于求解结构力学、流体力学、热传导、电场、磁场等问题。

该方法将复杂的物理问题转化为易于计算的离散化问题,采用离散化的思想将求解区域分割成若干个小区域(单元),对每一个小区域内的物理行为进行分析,建立数学模型,利用有限元单元的相互连接关系和约束条件,将整个问题转化为一个稀疏矩阵求解问题,最终通过计算机求解得到问题的解。有限元方法在实际工程中得到广泛应用,是现代工程设计和分析不可或缺的工具之一。

有限元原理

有限元方法的基本原理:将连续的求解域离散为一组单元的组合体,用在每个单元内假设的近似函数来分片的表示求解域上待求的未知场函数,近似函数通常由未知场函数及其导数在单元各节点的数值插值函数来表示。从而使一个连续的无限自由度问题变成离散的有限自由度问题。

有限元通俗讲解

有限元简单来说就是一种用来研究复杂物体性质的数值分析技术。它试图将复杂的工程结构拆分成很多个小且可以独立计算的单元,然后可以通过结合这些单元的性质,来模拟出物体的行为。

它可以帮助工程师更好地理解实际问题的物理原理,从而更好的设计研发新型产品。

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