本篇文章给大家谈谈斐波那契,以及斐波那契定理对应的知识点,文章可能有点长,但是希望大家可以阅读完,增长自己的知识,最重要的是希望对各位有所帮助,可以解决了您的问题,不要忘了收藏本站喔。
斐波那契是什么
斐波那契(LeonardoPisano,Fibonacci,LeonardoBigollo,1175年-1250年),中世纪意大利数学家,是西方第一个研究斐波那契数的人,并将现代书写数和乘数的位值表示法系统引入欧洲。其写于1202年的著作《计算之书》中包含了许多希腊、埃及、阿拉伯、印度、甚至是中国数学相关内容。
斐波那契定理
1.假设第n月有a1对兔子,其中能生育的为b1.
2.那么第n+1月就有a2=a1(上个月的总数)+b1(新生出来的个数)对.
3.第n+2月时,第n月的兔子都能生了,因此此时兔子的总对数
a3=(a1+b1)(这是上个月的基数)+a1(第n月存在的兔子都生了一对)=a2+a1.
4.由以上可得,第(n+2)月的数目等于前两个月的数目之和即F(n+2)=F(n)+F(n+1).
斐波那契数列法则
斐波那契数列是起始两个数字为0和1,之后的每个数字是前两个数字之和的数列。即第三个数字为第一个数字和第二个数字之和,第四个数字为第二个数字和第三个数字之和,依此类推。这个数列可以表现出一种特殊的规律,即每个数字是前两个数字之和,并且随着数字的增加,数字之间的比例逐渐趋近于黄金分割比例。这个数列在计算机科学和数学等领域具有重要的应用价值,可以用于解决一些递归问题和优化算法。
斐波拉契定律
斐波那契数列(Fibonaccisequence),又称黄金分割数列,因数学家莱昂纳多·斐波那契(LeonardodaFibonacci)以兔子繁殖为例子而引入,故又称为“兔子数列”,指的是这样一个数列:0、1、1、2、3、5、8、13、21、34、……在数学上,斐波那契数列以如下被以递推的方法定义:F(0)=0,F(1)=1,F(n)=F(n-1)+F(n-2)(n≥2,n∈N*)在现代物理、准晶体结构、化学等领域,斐波纳契数列都有直接的应用,为此,美国数学会出版了以《斐波纳契数列季刊》为名的一份数学杂志,用于专门刊载这方面的研究成果。
斐波那契数列规律:1.这个数列从第三项开始,每一项都等于前两项之和。2.从第二项开始,每个奇数项的平方都比前后两项之积多1,每个偶数项的平方都比前后两项之积少1,奇数项和偶数项是指项数的奇偶。3.斐波那契数列(f(n),f(0)=0,f(1)=1,f(2)=1,f(3)=2)的其他性质。
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