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微分和微分方程的区别
两者不存在区别之分，因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括常微分方程。
微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。
未知函数是一元函数的，叫常微分方程；未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数。
微分方程的三个公式
微分方程通解公式：y=(x-2)3C(x-2)(C是积分常数)。形如y'+P(x)y=Q(x)的微分方程称为一阶线性微分方程，Q(x)称为自由项。一阶指的是方程中关于Y的导数是一阶导数。线性指的是方程简化后的每一项关于y、y'的次数为0或1。
微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
牛顿微分方程
微积分方程是牛顿发现计算工具不足以支撑物理相关计算后发现的
微分方程发展简史
含有一个自变量和未知函数及其导数的方程式叫做常微分方程。
满足该方程的函数称为该微分方程的解，在常微分研究理论内，重点研究，常微分方程在什么情况下有解（解分为通解与特解），即解的存在性，和解的个数，即解的唯一性。
常微分方程中含有导数是方程最大的特点，所以常微分方程是伴随着微积分的产生而逐渐发展完善起来的。17世纪，牛顿在他的著作《自然哲学中的数学原理》一书，重点研究微分方程在天文学上的应用，莱布尼兹用常数变异法得到一阶微分方程的解，之后的雅可比·伯努利得到了著名的伯努利方程。然而初期的微分方程研究工作主要放在了可用初等函数表示的通解上。
进入到18世纪，出现了以欧拉、克莱罗、拉格朗日等等著名的数学家，对于微分方程的发展起到了推波助澜的作用。欧拉给出了恰当方程的定义以及判别恰当方程的方法，解决了线性齐次微分方程以及非齐次的n阶线性方程的求解问题。
关于微分方程式，微分方程的三个公式的介绍到此结束，希望对大家有所帮助。