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开普勒第三定律内容
开普勒第三定律也叫行星运动定律。开普勒第三定律的常见表述是：绕以太阳为焦点的椭圆轨道运行的所有行星，其各自椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常量。
开普勒第三定律公式：（R＾3）／（T＾2）＝k（其中k＝GM／（4π＾2））。用文字表述就是：绕同一中心天体的所有行星的轨道的半长轴的三次方（a3）跟它的公转周期的二次方（T2）的比值都相等，其中M为中心天体质量，k为开普勒常数。
开普勒三定律是什么
开普勒三定律是什么
椭圆定律、面积定律和调和定律。
解析
1、椭圆定律所有行星绕太阳的轨道都是椭圆，太阳在椭圆的一个焦点上。
2、面积定律行星和太阳的连线在相等的时间间隔内扫过相等的面积。
3、调和定律所有行星绕太阳一周的恒星时间(Ti)的平方与它们轨道长半轴(ai)的立方成比例，即
数学推导
开普勒定律是关于行星环绕太阳的运动，而牛顿定律更广义的是关于几个粒子因万有引力相互吸引而产生的运动。在只有两个粒子，其中一个粒子超轻于另外一个粒子，这些特别状况下，轻的粒子会环绕重的粒子移动，就好似行星根据开普勒定律环绕太阳的移动。然而牛顿定律还容许其它解答，行星轨道可以呈抛物线运动或双曲线运动。这是开普勒定律无法预测到的。在一个粒子并不超轻于另外一个粒子的状况下，依照广义二体问题的解答，每一个粒子环绕它们的共同质心移动。这也是开普勒定律无法预测到的。
开普勒定律，或者是用几何语言，或者是用方程，将行星的坐标及时间跟轨道参数相连结。牛顿第二定律是一个微分方程。开普勒定律的导引涉及解微分方程的艺术。我们会先导引开普勒第二定律，因为开普勒第一定律的导引必须建立于开普勒第二定律。
开普勒三定律公式
开普勒第一定律（轨道定律）：每一行星沿一个椭圆轨道环绕太阳，而太阳则处在椭圆的一个焦点中。
开普勒第二定律（面积定律）：从太阳到行星所联接的直线在相等时间内扫过同等的面积。用公式表示为：SAB=SCD=SEK开普勒第三定律（周期定律）：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。用公式表示为：a^3/T^2=Ka=行星公转轨道半长轴T=行星公转周期K=常数=GM/4π^2
开普勒三大定律推导过程
开普勒三大定律是描述行星运动的规律性的三个定律，这些定律可以从牛顿的万有引力定律中推导出来。第一定律：行星轨道是椭圆根据万有引力定律，任何两个物体之间都存在一种引力，这种引力的大小与它们之间的距离成反比，并且与它们的质量成正比。假设一个行星围绕太阳运动，如果行星质量非常小，则在其运动过程中它不会对太阳产生任何显著的引力。因此，太阳与行星之间形成了一个两体问题，这可以用一个简单的数学模型来描述。这个模型是一个椭圆，其离心率介于0和1之间。因此，开普勒的第一定律是：行星轨道是椭圆。第二定律：行星的速度是变化的根据万有引力定律，引力的大小与物体之间的距离平方成反比，因此，行星将在靠近太阳的时候速度更快，在远离太阳的时候速度更慢。这个定律可以这样解释：假设一个行星在距离太阳较远的地方，那么它所受的引力较小，速度就相对较慢。但当它逐渐接近太阳，所受的引力会增大，速度也会随之增加。当它到达距离太阳最近的点时，速度最大，然后又开始减小。第三定律：行星公转的周期是固定的如果一个行星的距离太阳的距离非常大，那么它所受到的引力很小，其速度也很慢。根据力学原理可以证明，在这种情况下，行星的公转周期是非常长的。但是如果行星离太阳足够近，则引力会非常大，速度也会非常快，这样行星的公转周期将变得更短。根据数学计算，这两种情况之间存在着一个特定的关系，即行星公转周期的平方与行星到太阳距离的立方成正比，这就是开普勒的第三定律。总的来说，开普勒三大定律是从牛顿的万有引力定律推导而来的，这些定律已经被广泛应用于太阳系和其它星系的研究中。
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