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科莱恩瓶原理
克莱因瓶指一种无定向性的平面，它没有边，它的表面不会终结。它和球面也不一样，它没有内外之分，它的瓶颈是通过第四维度和瓶底相接，并不需要穿过自身，自然也不会相交。也正因如此，克莱因瓶是永远装不满水的。
这种瓶子是被一个叫做克莱茵的科学家所发明出来的理论，因为结构十分复杂。材料也要选取的十分特殊。所以到目前为止，我们都没有制作出实体的成品出来，它是一个很奇怪的瓶子。是从底部伸出一个口径，然后向上延伸，整个瓶子都是一体的，无论把什么东西放进去，都是无法在内部进行保存的。即使是一个小的昆虫进入，最后也还是会走出来，甚至都不用进到内部去。在数学上，我们一般把这种现象叫做不可定向的拓扑空间。
克莱因瓶在现实生活中是无法实现的，它在本质上就是一个“有外无内”的古怪东西。用数学的语言来讲，这样得到的克莱因瓶在三维中的实现是克莱因瓶在三维空间中浸入。如果我们把克莱因瓶沿着它的对称线切下去，就会得到两个莫比乌斯带。
克莱因瓶怎么玩
1、克莱因瓶的原理是利用瓶颈通过弯曲穿过瓶子壁之后，瓶口直接和瓶的底部连接在一起，从而使这种瓶子没有内部与外部之分，成为了一种无定向性的平面，所以永远也装不满。在数学领域，克莱因瓶是指一种无定向性的平面，如二维平面一样没有“内部”和“外部”之分。
2、克莱因瓶是一个在四维空间中才能真正表现出来的曲面，也就是说克莱因瓶的瓶颈是先穿过了第四维空间然后才和瓶底圈相连的，并不穿过瓶壁。
克莱斯瓶原理
莫比乌斯带（M?biusstrip或者M?biusband），是一种拓扑学结构，它只有一个面（表面），和一个边界。它是由德国数学家、天文学家莫比乌斯（AugustFerdinandM?bius）和约翰·李斯丁（JohhanBenedictListing）在1858年独立发现的。
这个结构可以用一个纸带旋转半圈再把两端粘上之后轻而易举地制作出来。事实上有两种不同的莫比乌斯带镜像，他们相互对称。如果把纸带顺时针旋转再粘贴，就会形成一个右手性的莫比乌斯带，反之亦类似。
不管是茶杯、水杯还是保温杯，它们都是有容积的，总有满的时候。但有这么一种杯子，别说装水，就算把就算把四大洋装进去都装不满，这是怎么做到的？
这个就是只存在于四维空间的“克莱因瓶”，最初由德国数学家菲利克斯·克莱因于公元1882年提出。克莱因瓶看起来是个瓶子，但实际上，数学中的克莱因瓶（Kleinbottle）是一种不可定向的二维紧致流形，没有内部和外部之分。
克莱因瓶被视为莫比乌斯环的延伸，瓶子底部有一个洞，延长瓶子的颈部，并扭曲地进入瓶子内部，最终和底部的洞相连接。与我们日常使用的杯子不同，这个物体没有“边”，它的表面不会终结，因此无论你从哪儿往里边灌水，水都会从这个瓶子里流出来，没有人能够将它灌满。
科学家通过电脑模拟，将一只蚂蚁“丢进”克莱茵瓶里，结果蚂蚁最终走出了克莱茵瓶，它甚至不需要穿过杯子的表面那一层，科学家观察后发克莱茵瓶是一个不可定向的拓扑空间。
而我们市面上常见的克莱因瓶只是三维空间中做出来的模型，真正的克莱因瓶是一个在四维空间中才可能表现出来的曲面。在三维空间中，我们只是牺牲了部分特征，把它表现得似乎是自己和自己相交一样。事实上，它的瓶颈是穿过了第四维空间再和瓶底圈连起来的，并不穿过瓶壁，因此，直到现在，克莱因瓶仍是克莱因头脑中的“虚构之物”。
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