大家好，感谢邀请，今天来为大家分享一下卷积的问题，以及和卷积的通俗理解的一些困惑，大家要是还不太明白的话，也没有关系，因为接下来将为大家分享，希望可以帮助到大家，解决大家的问题，下面就开始吧！
卷积的通俗理解
就是所谓两个函数的卷积，本质上就是先将一个函数翻转，然后进行滑动叠加。
应用场景：
1.信号分析。
一个输入信号f（t），经过一个线性系统（其特征可以用单位冲击响应函数g（t）描述）以后，输出信号应该是什么？实际上通过卷积运算就可以得到输出信号。
2.图像处理。
输入一幅图像f（x，y），经过特定设计的卷积核g（x，y）进行卷积处理以后，输出图像将会得到模糊，边缘强化等各种效果。
卷积的“卷”，指的的函数的翻转，从g（t）变成g（-t）的这个过程；同时，“卷”还有滑动的意味在里面（吸取了网友李文清的建议）。如果把卷积翻译为“褶积”，那么这个“褶”字就只有翻转的含义了。
1、从“积”的过程可以看到，我们得到的叠加值，是个全局的概念。以信号分析为例，卷积的结果是不仅跟当前时刻输入信号的响应值有关，也跟过去所有时刻输入信号的响应都有关系，考虑了对过去的所有输入的效果的累积。
在图像处理的中，卷积处理的结果，其实就是把每个像素周边的，甚至是整个图像的像素都考虑进来，对当前像素进行某种加权处理。所以说，“积”是全局概念，或者说是一种“混合”，把两个函数在时间或者空间上进行混合。
2.那为什么要进行“卷”？直接相乘不好吗？我的理解，进行“卷”（翻转）的目的其实是施加一种约束，它指定了在“积”的时候以什么为参照。在信号分析的场景，它指定了在哪个特定时间点的前后进行“积”，在空间分析的场景，它指定了在哪个位置的周边进行累积处理。
卷积处理是什么意思
卷积处理是一种数学计算方法，它将两个函数合并为一个新的函数。在图像处理中，卷积处理可以用于改变图像的颜色、对比度和锐度等特性，也可以用于识别和分析图像中的特定模式和形状。卷积处理被广泛应用于计算机视觉、图像识别、语音识别和自然语言处理等领域。
卷积的定义式
卷积是两个变量在某范围内相乘后求和的结果。如果卷积的变量是序列x(n)和h(n)，则卷积的结果
，
其中星号*表示卷积。当时序n=0时，序列h(-i)是h(i)的时序i取反的结果；时序取反使得h(i)以纵轴为中心翻转180度，所以这种相乘后求和的计算法称为卷积和，简称卷积。另外，n是使h(-i)位移的量，不同的n对应不同的卷积结果。
如果卷积的变量是函数x(t)和h(t)，则卷积的计算变为
，
其中p是积分变量，积分也是求和，t是使函数h(-p)位移的量，星号*表示卷积。
参考《数字信号处理》杨毅明著，p.55、p.188、p.264，机械工业出版社2012年发行。
什么是卷积公式
卷积公式是通过两个函数f和g生成第三个函数的一种数学算子，表征函数f与经过翻转和平移的g的重叠部分的累积。
如果将参加卷积的一个函数看作区间的指示函数，卷积还可以被看作是“滑动平均”的推广。
卷积公式是一种积分变换的数学方法，在许多方面得到了广泛应用。
用卷积公式解决试井解释中的问题，早就取得了很好成果；而反褶积，直到最近,Schroeter、Hollaender和Gringarten等人解决了其计算方法上的稳定性问题，使反褶积方法很快引起了试井界的广泛注意。
有专家认为，反褶积的应用是试井解释方法发展史上的又一次重大飞跃。
他们预言，随着测试新工具和新技术的增加和应用，以及与其它专业研究成果的更紧密结合，试井在油气藏描述中的作用和重要性必将不断增大。
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