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抽屜原理的由來
“抽屉原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄里克雷应用于解决问题,后人们为了纪念他从这么平凡的事情中发现的规律,就把这个规律用他的名字命名,叫“狄里克雷原理”,又把它叫做“鸽巢原理”、“抽屉原理”。“抽屉原理”的最基本原理,当物体个数大于抽屉个数时,一定有一个抽屉中放进了至少2个物体
什么是抽屉原理
抽屉原理又称鸽巢原理,重叠原理或狄利克雷抽屉原理。
是1834年狄利克雷提出的原理,它是组合数学中一个重要的原理。
假如桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,我们会发现至少会有一个抽屉里面放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。抽屉原理的一般含义为:“如果每个抽屉代表一个集合,每一个苹果就可以代表一个元素,假如有n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素。”
抽屉原则的基本原理
1、第一抽屉原理:把多于n个的物体放到n个抽屉里,则至少有一个抽屉里的东西不少于两件。
2、第二抽屉原理:把(mn-1)个物体放入n个抽屉中,其中必有一个抽屉中至多有(m-1)个物体。
抽屉原理的计算方法是什么
容斥原理就是:在计数时,为了使重叠部分不被重复计算,人们研究出一种新的计数方法,这种方法的基本思想是:先不考虑重叠的情况,把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理。
抽屉原理是:桌上有十个苹果,要把这十个苹果放到九个抽屉里,无论怎样放,有的抽屉可以放一个,有的可以放两个,有的可以放五个,但最终会发现至少可以找到一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是抽屉原理。
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